BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER (DENKLEM KURMA VE DENKLEM ÇÖZME)

# İçinde bilinmeyen (x, y, z, a, b, c gibi) bulunan eşitliklere Denklem denir.

Denklemler içerisindeki bilinmeyenin kuvvetine (üssüne) ve sayısına göre isimlendirilir.

Örneğin;

2x + 7 = 17 denkleminde bir tane bilinmeyen vardır.

Denklemde bilinmeyen x tir.

Denklemde x’in üssü 1 olduğu için. Bu denklem;

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem dir.

Örneğin;

a² – 21 = 4 denkleminde bir tane bilinmeyen vardır.

Denklemde bilinmeyen a dır.

Denklemde a’nın üssü 2 olduğu için bu denklem;

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemdir.

Aşağıda verilen denklemlerin isimlendirilmesini yapınız.

# 3x – 7 = 5

# 2x + 2y = 11

# b² – 3 = 6

Denklem Kurma

Denklem kurulurken sorudaki verilen sayılar ve işlemler sorudaki sıraya göre tek tek yazılır ve denklem kurulur.

Aşağıda verilen örneklerdeki ifadelere uygun denklemleri yazalım

Örnek: Ali’nin yaşının 4 katının 8 fazlası 36 dır.

Çözüm: Ali’nin yaşını bilmediğimiz için bilinmeyen bu yaşa bir harf verelim. Ali’nin yaşına x diyelim.

Ali’nin yaşının 4 katı dendiği için 4.x olur.

Ali’nin yaşının 4 katının 8 fazlası dendiği için 4.x + 8 olur.

Ali’nin yaşının 4 katının 8 fazlası 36 olduğu için ;

4.x + 8 = 36 olur.

Örnek:  Bir sayının 3 katının 5 eksiği 13 tür.

Çözüm: Bu sayımıza b diyelim.

Bu sayının 3 katı 3.b olur.

5 eksiği dendiği için 3.b – 5 olur.

13 e eşit olduğu için;

3.b – 5 = 13 olur.

Denklem Çözme

Bir Denklemi çözerken ilk amacımız bilinmeyeni yalnız bırakmaktır. Bilinmeyenin tarafında bulunan sayıların hepsini eşitliğin diğer tarafına göndermemiz gerekir. Bunu yaparken aşağıdaki bilgileri kullanabiliriz.

# Eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenir veya çıkarılır.

# Eşitliğin her iki tarafı aynı sayı (sıfır hariç) ile çarpılır veya bölünür.

Yukarıdaki iki maddeyi uygularken aşağıdaki bilgiler bize kolaylık sağlayabilir.

# + işaretli sayılar eşitliğin diğer tarafına eksi (-) olarak geçer.

#  Eksi (-) işaretli sayılar eşitliğin diğer tarafına + olarak geçer.

# Çarpım durumda olan sayılar eşitliğin diğer tarafına bölüm olarak geçer.

# Bölüm durumda olan sayılar eşitliğin diğer tarafına çarpım olarak geçer.

Yukarıdaki maddeleri aşağıdaki örneklerde uygulayalım.

Örnek:  4x + 6 = 30 olduğuna göre x kaçtır?

Çözüm: x’i yalnız bırakmak için +6 eşitliğin diğer tarafına – 6 olarak geçer.

4x = 30 – 6

4x = 24 olur.

x’in başındaki 4 çarpım durumda olduğu için diğer tarafa bölüm olarak geçer.

x = 6 olur.

Örnek:  5a – 12 = 2a + 6 denkleminin çözüm kümesini bulalım.

Çözüm: Bu soru üstteki sorudan biraz farklı duruyor çünkü bilinmeyen eşitliğin iki tarafında da bulunmaktadır.

Bilinmeyeni bir tarafta bilinen sayıları eşitliğin diğer tarafına toplarız.(Bilinenler bir tarafa Bilinmeyenler bir tarafa)

– 12 yi diğer tarafa + 12 diye geçiririz.

5a = 2a + 6 + 12

5a = 2a + 18 olur.

2a önünde işaret olmadığı için pozitif yani + dır. 2a diğer tarafa – 2a diye geçer.

5a – 2a = 18

3a = 18 olur.

3 diğer tarafa bölüm olarak geçer.

a = 6 olur.

Etiketler:7.Sınıf Matematik Konu Anlatımı,7.Sınıf Denklemler Konu Anlatımı,Denklemler Konu Anlatımı,Bir Bilinmeyenli Denklemler Konu Anlatımı,Denklem Kurma Problemleri,Denklem Çözme,7.Sınıf Denklem Kurma