8.Sınıf Denklem Sistemleri ve Çözüm Yöntemleri’ni PDF Olarak İndirmek için Aşağıdaki Linkleri Kullanabilirsiniz.

İNDİR

MEB BAĞLANTISINI KULLANANLAR AŞAĞIDAKİ LİNKTEN İNDİREBİLİRSİNİZ.

İNDİR

KAZANIMLAR: 8.2.3.1. İki bilinmeyenli doğrusal denklem sistemlerini çözer.
            • Doğrusal denklem sistemlerinin çözümünde, yerine koyma veya yok etme yöntemleri kullanılır.

8.2.3.2. Doğrusal denklem sistemlerinin çözümleri ile bu denklemlere karşılık gelen doğruların grafikleri arasında ilişki kurar.
              • Gerçek yaşamla ilişkili problem durumlarının grafiğini yorumlamaya yönelik çalışmalara da yer verilir.

DENKLEM SİSTEMLERİ

# a, b ve c Reel sayı ve a sıfırdan farklı olmak üzere;

ax + by + c = 0 şeklindeki denklemlere birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem veya doğrusal denklem denir.

Örnek: x+2y−6=0 denkleminin köklerini bulalım ve grafiğini çizelim.

Çözüm: x yerine bir değer yazarız ve bu değere karşılık y değerini buluruz. (Genellikle 0 yazılır)

x=0 için 0 + 2y – 6 = 0

2y = 6 ise y = 3 çıkar. Yani ( 0,3) noktası

y =0 için x + 2.0 – 6 = 0

x = 6 olur. Yani (6,0) Noktası

Bu noktaları koordinat sisteminde işaretleyip birleştirirsek bu denklemin grafiğini çizmiş oluruz.

Denklem Sistemlerinin Çözüm Yöntemleri

1) Yerine Koyma Metodu:

Örnek: x + y = 6

2x – y = 0     denklemlerinin çözüm kümesini bulalım.

Çözüm: Önce herhangi bir denklemde herhangi bir değişken yalnız bırakılır. (Biz 2. Denklemde bulunan y’yi yalnız bırakalım)

2x−y = 0

2x = y olur.   ( y’nin 2x’e eşit olduğunu bulduk. )

Bulduğumuz bu değeri diğer denklemde yerine yazarız.

x + y = 6

x + 2x = 6

3x = 6

x =2 x’in değerinin 2 olduğunu bulduk.

y’nin 2x’e eşit olduğunu bulmuştuk. X yerine 2 bırakırsak;

y = 2x

y = 2.2 = 4

(x,y) →  (2,4)

2) Yok Etme Metodu

Örnek: Aşağıdaki denklem sistemini yok etme yöntemini kullanarak çözelim.

x + y = 6

x – 2y = 3

Çözüm:

(Denklemlerden bir bilinmeyeni yok etmemiz lazım. Biz y bilinmeyenini yok edeceğiz. Üstteki denklemi 2 ile genişletip alttaki denklemle toplarsak y bilinmeyenini yok etmiş oluruz.)

2x + 2y = 12

x – 2y = 3   (İki denklemi taraf tarafa toplarız.)

+ ……………………..

3x + 0 = 15

3x = 15 ise

x = 5 olur.

Bulduğumuz x değerini istediğimiz denklemde yerine yazarız ve y değerini buluruz. ( Biz birinci denklemde yerine yazalım.)

x + y = 6

5 + y = 6 ise

y = 1 olur.

x = 5 olduğundan

(x,y) → ( 5 , 1) olur.

Etiketler:8.Sınıf Matematik Konu Anlatımı,TEOG Matematik Konu Anlatımı,8.Sınıf Denklemler konu Anlatımı,8.Sınıf Denklem Sistemleri Konu Anlatımı,Denklem Sistemleri konu Anlatımı,Denklem Sistemleri Konu Anlatımı İndir,Yok Etme Metodu,Yerine Koyma Metodu Konu Anlatımı,Yok Etme Metodu Konu Anlatımı