8. Sınıf EKOK ve EBOB Konu Anlatımı

8.Sınıf EKOK ve EBOB Konu Anlatımını İndirmek İçin Aşağıdaki Linkleri Kullanabilirsiniz.

8.SINIF EN KÜÇÜK ORTAK KAT ( EKOK ) VE EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN ( EBOB ) KONU ANLATIMI

En Küçük Ortak Kat ( EKOK )

İki ya da daha fazla sayının Ortak Katlarının en Küçüğüne EKOK denir.

Örnek: 3 ve 4 sayılarının EKOK unu bulalım.

Çözüm: 3’ün katları= 3 – 6 – 9 – 12 – 15 – 18

4’ün katları= 4 – 8 – 12 – 16 – 20

Yukarıda görüldüğü gibi 3  ve 4 ün En Küçük Ortak Katı yani EKOK u 12 dir.

EKOK(3,4) = 12 şeklinde gösteririz.

Örnek: 4 , 8 , 12 sayılarının EKOK’unu bulalım.

Çözüm:

4 ün katları= 4 – 8 – 12 – 16 – 20 – 24 – 28 – 32 – 36 …

8 in katları = 8 – 16 – 24 – 32 – 40 – 48 – 56 …

12 nin katları = 12 – 24 – 36 – 48 – 60 …

Yukarıda görüldüğü gibi 4 – 8 – 12 sayılarının En Küçük Ortak Katı 24 tür.

EKOK(4,8,12)=24

Örnek: EKOK(2,4) + EKOK(4,6) ifadesinin sonucunu bulunuz.

 

 

Önemli Bilgi: İki ya da daha fazla sayının EKOK unu aşağıdaki yöntemle de bulabiliriz.

Örnek: 6 ve 8 sayılarının EKOK’unu bulalım.

Çözüm:

ekok alma yöntemi 2

Sol tarafa EKOK u istenen sayıları yazarız. Sağ tarafta en küçük asal  sayıdan başlamak üzere soldaki sayıları bölmeye başlarız.

Açıklama: İlk satıra 6 ve 8 sayılarını sol tarafa yazdık. Sağ tarafa bu sayılardan birini veya ikisini bölen en küçük Asal sayıyı yani 2 yi yazdık. 6 sayısını 2 ye böldük ve çıkan sonucu yani 3 ü 6 sayısının altına yazdık. Aynı şekilde 8 sayısını 2 ye böldük, çıkan 4 sayısını yazdık. Bu şekilde her iki sayıyı 1 bulana kadar devam ettirdik.

Sonuç: Bu iki sayının EKOK’u sağ taraftaki sayıların çarpımına eşittir. Yani ;

EKOK(6,8) = 2 . 2 . 2. 3 = 23 . 3 = 24 olur.

Örnek: 3 ve 4 sayılarının EKOK’unu bulalım.

 

Çözüm:

ekok alma yöntemi

Açıklama: İlk satıra 3 ve 4 sayılarını sol tarafa yazdık. Sağ tarafta bu sayılardan birini bölen en küçük Asal sayıyı yani 2 yi yazdık. 4 sayısını 2 ye böldük ve çıkan sonucu yani 2 yi 4 ün altına yazdık. 3 sayısı 2 sayısını bölmediği için 3 sayısını aynı bıraktık. Bu şekilde her iki sayıyı 1 bulana kadar devam ettirdik.

Sonuç: Bu iki sayının EKOK’u sağ taraftaki sayıların çarpımına eşittir. Yani ;

EKOK(3,4) = 2 . 2 . 3 = 22 . 3 = 12 olur.

En Büyük Ortak Bölen ( EBOB )

İki ya da daha fazla sayının Ortak Bölenlerinin en büyüğüne EBOB denir.

Örnek: 10 ve 15 sayılarının EBOB’unu bulalım.

Çözüm:

10’un bölenleri= 1 – 2 – 5 – 10

15’in bölenleri= 1 – 3 – 5 – 15

Yukarıda görüldüğü gibi 10 ve 15’in En Büyük Ortak Bölen sayısı 5 tir.

EBOB(10,15) = 5 diye gösteririz.

Önemli Bilgi: EBOB bulmak için aşağıdaki yöntemi de kullanabiliriz.

Örnek: 10 ve 15 sayılarının EBOB unu bulalım.

ebob alma yöntemi

Açıklama: EKOK tan farklı olarak Sağ tarafta yazdığımız bölenlerden her iki sayıyı bölen sayının yanına işaret bırakıyoruz. 5 sayısı sol taraftaki 5 ve 15 sayısını beraber böldüğü için yanına işaret koyduk.

Bu sayıların EBOB u sağ tarafta işaret bıraktığımız sayıların çarpımına eşittir.

EBOB(10 , 15) = 5 olur.

Örnek: 20 ve 16 sayılarının EBOB unu bulalım.

Çözüm:

 ebob-bulma-yontemi

Açıklama: Sağ tarafta işaret bıraktığımız sayıların çarpımı bize EBOB’u verir. Yani;

EBOB( 20 , 16) = 2 . 2 = 22 = 4

Önemli Bilgi: A ve B aralarında Asal iki sayı olmak üzere;

EKOK (A,B) = A .B

EBOB (A,B) = 1   olur.

 

Örnek: 3 ve 4 sayıları aralarında Asal sayı oldukları için;

EBOB(3,4) = 1

EKOK(3,4) = 3 .4 = 12 olur.

 

Önemli Bilgi: İki sayının EKOK larının ve EBOB larının çarpımı bu iki sayının çarpımına eşittir.

Örneğin; 6 ve 8 sayılarını ele alalım.

EKOK(6,8) = 24

EBOB(6,8) = 2

EKOK(6,8) . EBOB(6,8) = 6 . 8

24 . 2 = 6.8 = 48 olur.

EKOK ve EBOB Problemleri

# Sorularda Küçük parçalardan büyük parça elde edilecekse ( küçük küplerin bir araya gelerek büyük küpleri oluşturması, belirli aralıklarla çalan saatlerin ne zaman beraber çalacağı, belirli aralıklarda nöbet tutan hemşire ve doktorların ne zaman beraber nöbet tutacağı gibi) sorular EKOK yardımıyla bulunur.

# Sorularda Büyük parçalardan Küçük parçalar elde ediliyorsa ( büyük bir kartondan küçük kartonlar elde etmek, büyük kaptaki sıvıyı küçük kaplara boşaltmak ,tarlanın etrafına kaç ağaç dikilir gibi) sorularda  EBOB kullanılır.

 

Örnek: 60cm ve 80cm uzunluğunda iki demir çubuk, boyları birbirine eşit parçalara ayrılacaktır. Bir parçanın uzunluğu en fazla kaç cm olur?

 

Çözüm: Büyük parçalardan Küçük parçalar elde etmemiz isteniyor bu nedenle EBOB kullanırız.

EBOB( 60,80) = 20 cm olur.

 

Örnek: Ece hemşire 4 günde bir, Semra hemşire ise 6 günde bir nöbet tutmaktadırlar. İki hemşire aynı gün nöbet tuttuktan sonra tekrar ne zaman beraber nöbet tutarlar?

 

Çözüm: Belirli aralıklarda nöbet tutan hemşire ve doktorların ne zaman beraber nöbet tutacağı gibi sorular genellikle EKOK yardımıyla bulunur demiştik.

EKOK( 4,6) = 12

12 gün sonra birlikte nöbet tutarlar.

Bu Konu İle İlgili Olarak Aşağıdaki Konu Anlatımlarınada Bakabilirsiniz.

Çarpanlar ve Katları Konu Anlatımı

Etiketler: 8.Sınıf Matematik Konu Anlatımı,EBOB-EKOK Konu Anlatımı,EKOK ve EBOB Konu Anlatımı,8.Sınıf EKOK ve EBOB Konu Anlatımı PDF,8.Sınıf Matematik Konu Anlatımı PDF İndir,EKOK Bulma Yöntemi,EBOB Bulma Yöntemi,EKOK ve EBOB Konu Anlatımı İndir

Kaynak Matematik Nehri

Bunları da beğenebilirsin Yazarın diğer kitapları

3 Yorumlar

  1. EmirhanAksoy diyor

    Aradığım şey bu değildi bunu bilmeyenmn i var zamanımı çaldınız

    1. esma diyor

      hayır mukemmel bir yazı olmuş

    2. esma diyor

      ve türkçeyi öğren

Cevap bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.