8.Sınıf Eşitsizlikler Konu Anlatımı
KAZANIMLAR :
8.2.4.1. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren günlük yaşam durumlarına uygun matematik cümleleri yazar.
• Örneğin, “Kreşe en az 3 yaşında olan çocuklar kabul ediliyor.” ifadesinde çocukların yaşı x ile temsil edildiğinde, eşitsizlik x ≥ 3 olarak belirtilebilir.
8.2.4.2. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösterir.
• x ≥-1; -3≤ t <7; a<1 gibi durumlar inceletilir.
8.2.4.3. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri çözer.
• En çok iki işlem gerektiren eşitsizlikler seçilir. Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitsizliğin yön değiştireceğinin fark edilmesine yönelik çalışmalara yer verilir.
8.Sınıf Eşitsizlikler Konu Anlatımını PDF Olarak İndirmek İçin Aşağıdaki Linkleri Kullanabilirsiniz.
Eşitsizlik Sembolleri ve Anlamları
> (büyüktür),
≥ (büyüktür veya eşittir),
< (küçüktür),
≤ (küçüktür veya eşittir) sembolleri ile yazılan matematiksel ifadelere Eşitsizlik denir.
Örnek: Aşağıdaki ifadelere uygun matematiksel ifadeleri yazalım.
3 katının 7 fazlası 10 olan sayı: 3x + 7 = 10 (Eşitlik)
3 katının 7 fazlası 10’dan küçük olan gerçek sayılar: 3x + 7 < 10 (Eşitsizlik)
3 katının 7 fazlası 10’dan büyük olan gerçek sayılar: 3x + 7 > 10 (Eşitsizlik)
3 katının 7 fazlası 10’a eşit veya 10’dan küçük olan gerçek sayılar: 3x + 7 ≤ 10 (Eşitsizlik)
3 katının 7 fazlası 10’a eşit veya 10’dan büyük olan gerçek sayılar: 3x + 7 ≥ 10 (Eşitsizlik)
(İlk Örnekte Eşitlik sembolü ( = ) olduğu için Eşitlik’tir. Diğer dört Örnek’te ise Eşitsizlik sembolleri olduğu için Eşitsizlik’tir.)
Örnek: Aşağıdaki ifadelere uygun eşitsizlikleri yazalım.
7 katının 6 eksiği 17’den küçük veya 17’ye eşit olan sayılar: 7x – 6 ≤ 17
4 katının 10 fazlası , 11 katının 7 fazlasından küçük olan gerçek sayılar: 4x + 10 < 11x + 7
6 fazlasının 5 katı kendisinden küçük olan gerçek sayılar: 5.(x + 6) ˂ x
Aşağıdaki İfadelere Uygun Eşitsizlikleri yazınız.
3 katının 2 eksiği 7 ye eşit ve 7 den küçük olan gerçek sayılar :
3 katının 2 fazlası, kendisinden küçük olan gerçek sayılar:
EŞİTSİZLİKLERİN ÖZELLİKLERİ
# Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayıyı ekler veya her iki taraftan aynı sayıyı çıkarırsak eşitsizlik bozulmaz
Örnek: 10 < 15 ifadesinde eşitsizliğin;
Her iki tarafına 5 eklersek: 15 < 20 olur,
Her iki tarafından 5 çıkartırsak: 5 < 10 olur.
# Bir eşitsizliğin her iki tarafını aynı pozitif sayı ile çarpar veya aynı pozitif sayıya bölersek eşitsizlik bozulmaz.
Örnek: 15 > 10 ifadesinde eşitsizliğin;
Her iki tarafını 5 ile çarparsak: 75 > 50 olur,
Her iki tarafını 5’e bölersek: 3 > 2 olur.
# Bir eşitsizliğin her iki tarafı aynı negatif sayı ile çarpar veya aynı negatif sayıya bölersek eşitsizlik yön değiştirir.
Örnek: 15 ˂ 20 ifadesinde eşitsizliğin;
Her iki tarafını −5 ile çarparsak eşitsizlik yön değiştirmelidir: – 75 ˃ −100 olur,
Her iki tarafını −5’e bölersek eşitsizlik yön değiştirmelidir: −3 ˃ −4 olur.
Önemli Bilgi:
ax + b > 0
ax + b ≥ 0
ax + b < 0
ax + b ≤ 0 biçiminde yazılabilen cebirsel ifadelere, Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlik denir.
EŞİTSİZLİKLERİN ÇÖZÜM KÜMESİNİ BULMA VE SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME
Örnek: x ≥ -2 eşitsizliğini sayı doğrusu üzerinde gösterelim.
Çözüm: Eşitsizliğimizde eşittir anlamı içerisinde olduğu için -2 sayısının içi taranarak ifade ederiz.
Örnek: Aşağıda bazı eşitsizliklerin sayı doğrusu üzerindeki gösterimi verilmiştir.
Örnek: 3x – 3 ≥ – 9 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulalım ve sayı doğrusunda gösterelim.
Çözüm: Denklemlerde olduğu gibi: Bilinenler Bir tarafa Bilinmeyenler Diğer tarafa atılır.
3x – 3 ≥ – 9
3x ≥ -9 + 3
3x ≥ – 6
x ≥ -2 olur.
Örnek: 20 − x ≤ 15 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz ve sayı doğrusu üzerinde gösteriniz.
Etiketler: 8.Sınıf Matematik Konu Anlatımı,TEOG Matematik Konu Anlatımı,Eşitsizlik Konu Anlatımı,Eşitsizlikler,8.Sınıf Eşitsizlikler,8.Sınıf Eşitsizlikler konu Anlatımı,Eşitsizlikler Konu Anlatımı İndir,Eşitsizlik Konu Anlatımı PDF,Eşitsizlikleri Sayı Doğrusunda Gösterme