8.Sınıf Özdeşliklere Giriş Konu Anlatımı PDF Olarak İndirmek İçin Aşağıdaki Linkleri kullanabilirsiniz.

Alternatif İndirme Link 1

ÖZDEŞLİKLERE GİRİŞ

İçindeki değişkenlere verilen bütün gerçek sayılar için doğru olan denklemlere Özdeşlik denir.

# Özdeşlikler içerdikleri değişkenlere verilecek bütün gerçek sayılar için doğrudur.

# Denklemler ise bazı gerçek sayı veya sayılar için doğrudur.

ÖRNEK: 3.(x−2)=3x−6     ve      3.(x−2)=6

Eşitliklerinde x yerine farklı değerler vererek eşitliğin sağlanıp sağlanmadığını kontrol edelim.

x yerine her iki eşitlikte de 1 yazalım;

3.(x−2)=3x−6         3.(1−2)=3.1−6        -3 = -3

3.(x−2)=6                 3.(1−2)=6               3.(−1) ≠ 6

x yerine her iki eşitlikte de 2 yazalım;

3.(x−2)=3x−6            3.(2−2)=3.2−6            0 = 0

3.(x−2)=6                   3.(2−2)=6                3.(0) ≠ 6

x yerine her iki eşitlikte de 4 yazalım;

3.(x−2) = 3x−6        3.(4−2)=3.4−6      3.2=12−6     6=6

3.(x−2)=6             3.(4−2)=6          3.(2)=6            6=6

Görüldüğü gibi soldaki eşitlik x yerine yazdığımız üç değer için de sağlandı. Sağdaki eşitlik ise x yerine sadece 4 yazdığımızda sağlandı. Bu nedenle;

3.(x−2)=3x−6 bir özdeşliktir.

3.(x−2)=6 bir denklemdir.

ÖRNEK: 4x + 4 = x + 16 ve 3( x+2) = 3x + 6 eşitliklerinden özdeşlik olanlarını bulalım.

Önce ilk denklemi çözelim.

4x + 4 = x + 16 (Bilinenler Bir tarafa Bilinmeyenler bir tarafa)

4x – x = 16 – 4

3x = 12

x= 4  (Sadece x=4 için eşitlik sağlanır. Bu nedenle Denklemdir.)

Şimdi ikinci denklemi çözelim.

3( x+2) = 3x + 6

3x + 6 = 3x + 6 (Bilinenler Bir tarafa Bilinmeyenler bir tarafa)

0 = 0 (Bütün değerler için eşitlik sağlanır. Bu nedenle özdeşliktir.)

Sorular:

Aşağıdaki ifadelerden hangilerinin denklem veya özdeşlik olduklarını belirtiniz.

# x.(x + 2) = x2 + 2x




# (a + 3).(a – 1) = a2 + 2a – 3





# 2x + 5 = x + 2





# 2(y + 2) – 3( 1 – y) = 5y + 1






# 3x.2x = 6x

Bu Konu İle İlgili Diğer Konulara da Bakabilirsiniz.

Özdeşlikler ve Özdeşlik Modelleme

Etiketler:8.Sınıf Matematik Konu Anlatımı,TEOG Matematik Konu Anatımı,8.Sınıf Özdeşlikler,Özdeşlik ve Denklem Arasındaki Fark,Özdeşliklere Giriş,TEOG Özdeşlikler Konu Anlatımı,Özdeşlikler konu Anlatımı İndir,Denklemler Konu Anlatımı,Özdeşlikler Konu Anlatımı PDF