8.Sınıf Üçgen Eşitsizliği Konu Anlatımını PDF Olarak İndirmek İçin Tıklayınız…

ÜÇGEN

Doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren doğru parçalarının meydana getirdiği şekle Üçgen denir.

Aşağıda bir Üçgendeki Temel Elemanlar verilmiştir.

Yukarıdaki Üçgenin:

Köşe Noktaları: A, B ve C noktalarıdır.

Kenarları: [AB], [BC] ve [AC] üçgenin kenarlarıdır.

Kenar Uzunlukları: a, b ve c uzunlukları üçgenin Kenar Uzunluklarıdır.

ÜÇGEN EŞİTSİZLİĞİ

Bir Üçgende herhangi bir kenar uzunluğu diğer iki kenar uzunluğunun Toplamından küçük, Farkının mutlak değerinden büyüktür. Bu tanıma Üçgen Eşitsizliği denir.

Yukarıdaki Üçgen için ;

|a−b| ˂ c ˂ a + b

|a−c| ˂ b ˂ a + c

|b−c| ˂ a ˂ b + c   şeklinde yazarız.

Önemli Bilgi: Bir Üçgenin çizilebilmesi için Üçgen Eşitsizliğini sağlamak zorundadır. Üçgen eşitsizliğini sağlamayan doğrularla Üçgen çizilmez.

Örnek: Kenar uzunlukları 2cm, 6cm ve 4cm olan bir Üçgen çizebilir miyiz?

Çözüm: Üçgen eşitsizliğini uygulamamız lazım.

| 6- 2| ˂ 4 ˂ 6+2

4 ˂ 4 ˂ 8

4 ˂ 4 ifadesi yanlış olduğundan bu uzunluklara sahip üçgen çizilemez.

Örnek: Kenar uzunlukları Tam sayı olan ve iki kenar uzunluğu sırasıyla 5 cm ve 6 cm olan bir üçgenin diğer kenar uzunluğunun alabileceği en büyük değer kaçtır.

Çözüm:  Diğer kenar uzunluğumuza b diyelim ve b nin alabileceği değerleri bulalım.

|6 – 5| ˂ b ˂ 6 + 5

1 ˂ b ˂ 11 olduğu için ;

b = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 değerlerini alabilir. En büyük değeri istediği için ;

b =10 olur.

Örnek: Aşağıda uzunlukları tam sayı olan üçgenlerde  [BC] uzunluğunun alabileceği değerleri bulalım.

Çözüm: ABC ve BDC üçgeni içinde Üçgen eşitsizliğini kullanacağız.

ABC üçgeni için;

|6 – 4|˂ a ˂ 6 + 4

2 ˂ a ˂ 10 olur.

BDC üçgeni için;

|7 – 3| ˂ a ˂ 7 + 3

4 ˂ a ˂ 10 olur. Çıkan iki eşitsizliği alt alta yazalım.

2 ˂ a ˂ 10

4 ˂ a ˂ 10

Kural: Birinci eşitsizliğin büyük olan sayısını ikinci eşitsizliğin ise küçük olan sayısını alırız.

4 ˂ a ˂ 10 olur.

a = 5, 6, 7, 8, 9 cm olabilir.

BU KONU İLE İLGİLİ OLARAK DİĞER KONULARA DA BAKABİLİRSİNİZ.

Üçgende Açı – Kenar Bağıntıları

Etiketler: 8.Sınıf Matematik Konu Anlatımı,TEOG Matematik Konu Anlatımı,Üçgen Eşitsizliği,Üçgen Eşitsizliği konu Anlatımı,8.Sınıf Üçgen Eşitsizliği