8.Sınıf Doğrusal Denklemler Konu Anlatımını PDF Olarak İndirmek İçin Aşağıdaki Linki Tıklayınız.

Dosyayı İndir

MEB BAĞLANTISINI KULLANANLAR AŞAĞIDAKİ LİNKTEN İNDİREBİLİRSİNİZ.

İNDİR

8.SINIF DOĞRUSAL DENKLEMLER

x = a ve y = b Doğrularını Koordinat Sisteminde Gösterme

x=a veya y=b doğrularını Koordinat Sisteminde aşağıdaki yöntemle gösteririz.

Örnek: x=4 doğrusunu koordinat sisteminde gösterelim.

Çözüm: Aşağıdaki gibi bir koordinat sistemi çizeriz ve

x ekseninin 4 olduğu noktadan y eksenine paralel olacak şekilde bir doğru çizeriz.

Şeklinde gösterilir.

Şekilde de görüldüğü gibi x = 4 noktası y eksenine paraleldir. Yani;

# x = a doğrusu y eksenine paraleldir.

Örnek: y = – 3  doğrusunu koordinat sisteminde gösterelim.

Çözüm: Aşağıdaki gibi bir koordinat sistemi çizeriz ve

y ekseninin – 3   olduğu noktadan x eksenine paralel olacak şekilde bir doğru çizeriz.

Şeklinde gösterilir.

Şekilde de görüldüğü gibi y = – 3 noktası x eksenine paraleldir. Yani;

# y = b doğrusu x eksenine paraleldir.

Orijinden Geçen Doğruyu Koordinat Sisteminde Gösterme

y = mx şeklinde gösterilen denklemler Orijinden geçer. (Yani denklemde sabit terim olmayacak)

Örnek: y = 2x doğrusunun grafiğini çizelim.( koordinat sisteminde gösterelim).

Çözüm: Koordinat sisteminde göstermek için öncelikle hangi noktalardan geçtiğini bulmamız lazım. Bu noktaları bulmanın en kolay yolu x ve y yerine sayı değerlerini vermemiz gerekir.

x = 0 için y noktasını bulalım.

y = 2x

y = 2 . 0

y= 0 oldu yani (0,0) noktası.(Orijin)

x = 1 için y noktasını bulalım.

y = 2.x

y= 2.1

y =2 oldu yani (1 , 2) noktası

x = – 1 için y değerini bulalım.

Y = 2.x

Y = 2. –1

Y = –2 olur. Yani (–1 , –2) noktası

3 tane nokta bulduk.

(0,0) , (1 , 2) ve (–1 , –2)

Bu noktalar koordinat sisteminde gösterilir ve şekildeki gibi birleştirilir.

ÖNEMLİ BİLGİ:

Yandaki örnekte görüldüğü gibi y = 2x doğrusu ve bunun gibi y = mx  olan (sabit terim bulunmayan) doğrular Orijin (0,0) üzerinden geçer.

y = mx + n Şeklindeki Doğrunun Grafiğini Çizme

y = mx + n şeklindeki ifadelerin grafiğini çizmek için x yerine sayı verilir y bulunur. Ya da y yerine sayı verilir x bulunur.

y = mx + n grafiğini çizmek için genellikle x yerine sıfır bırakılır y bulunur ve y yerine sıfır bırakılır x bulunur. Bu yol daha kolay ve daha kısa bir yoldur.

Örnek:  y = 2x + 4 doğrusunun grafiğini çizelim.

Çözüm: x = 0 için y bulunur.

y = 2.0 + 4

y = 0 + 4

y = 4 bulunur. Yani (0 , 4) noktası

y = 0 için x bulunur.

0 = 2x + 4

–4 = 2x

x = –2 bulunur. Yani (–2 , 0) noktası.

Bulduğumuz (0 , 4) ve (–2 , 0) noktalarını koordinat sisteminde gösterir ve birleştiririz.

Bir Değişkeni Diğer Değişken Cinsinden İfade Etme

Örnek: 3y – 2x + 6 = 0 denkleminde y değişkenini x cinsinden gösterelim.

Çözüm: y istendiği için y yalnız bırakılır.

3y = 2x – 6 olur.

Her tarafı y nin katsayısına böleriz.

y = (2x – 6) / 3

olur.

Örnek: 4y + 2x – 8 = 0 denkleminde x değişkenini y cinsinden gösterelim.

Çözüm: x istendiği için x yalnız bırakılır.

2x = 8 – 4y

Her tarafı x’in katsayısına böleriz.

x = (8 – 4y) / 2

şeklinde gösterilir.

Aşağıdaki denklemlerde x’i y cinsinden gösteriniz.

1. a) 3x – 5y + 12 = 0

1. b) 4y = 5x + 1

1. c) 3y = 8x

DAHA FAZLASI İÇİN KONU ANLATIMINI İNDİREBİLİRSİNİZ.

Lütfen Yorum Yapmayı unutmayınız. BAŞARILAR 🙂